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【核心科應試攻略-數學】數學科「摘星」有計 針對操練了解強弱

2020.01.23
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想考好數學科,多操練絕對是不二法門。不過,資深數學老師提醒同學,操卷分三個階段,並須有針對性,了解自己的強弱項,在不熟習的課題多加練習,同時要熟習計算機的操作,以加快運算速度。至於目標「摘星」的同學,除了多做長題目的艱深課題,還要掌握通過閱讀文字題繪圖,幫助理解題目。

香港管理專業協會羅桂祥中學助理數學科主任林振龍表示,距離文憑試數學科開考還有兩個多月,相信現時同學正準備校內的模擬考試,同時備戰文憑試。然而,由於數學科範圍大,考核內容有時更牽涉初中的數學,因此他建議同學「操卷」時,基本上應從二○一二年首屆文憑試開始,直至去年文憑試,合共八年的試題都要做足,另外可做坊間的模擬試題,旨在了解自己的強弱項,彌補自己的缺漏。

「學生的通病,多是不停操練自己的強項,因為這些題目他們懂得計,所以喜歡做,但其實學生在這個階段,是要在『操卷』的過程中,找出自己的弱點,愈不懂做的題目,就愈要做。」林振龍表示,「操卷」過程分為三個階段︰首階段是按不同課題去完成試題;第二階段是根據年份完成;第三階段是探索其他不熟悉的題型,以便適應在應考時遇見的新題型。

「操卷」溫習三階段

林振龍說,市面上的參考書,會把不同課題的題目分門別類,讓考生知道每個課題的問法及解法,在這過程中,學生可理解每個課題中,哪些概念是在文憑試經常出現,以及每個題型的轉變及趨勢。他認為考生如果能掌握各課題中,以往曾出現哪些題型,就可進入第二階段,開始試做歷屆試題。

「同學做歷屆試題時,可分為兩次。第一次不計算時間,順着自己的速度,有不明白的地方,就立即重溫該課筆記。這階段同學或會發現一些以為溫習得很熟的題型,原來會忘記,這時就要把握時間再溫習。」林振龍指第二次做試題時,就需要計時,看自己能否在限時內完成。

至於最後階段,就是探索其他不熟悉的題型。林振龍認為,若同學想接觸更多新題型,可做二○一一年及以前的數學科會考試題,因為現時文憑試的新題型,很多都是從會考題目中演變出來;另外,同學又可試做坊間出售的模擬試題,測試自己面對不同試題的能力。

輸入公式增算速

事實上,不同水平的同學,在「操卷」時,亦有不同須注意之處。

林振龍分析,想在文憑試「摘星」的同學,須留意個別較深的課題,例如三角形的中心(Center of Triangle)。他指三角形四個中心的定義並不難理解,但由於該課題在中三已教,而在公開試中,這課題會在較深的乙部出現,因此很多老師和學生也忽略了這部分,但如果同學的目標是「摘星」,就要及早掌握有關題型,盡量取分。

此外,林振龍又提醒想取高分的同學,須多練習如何通過文字題去畫圖。「現時考評局出題,未必有圖像,學生須自己畫圖,或至少心中有圖,否則根本做不到。」

至於目標取二至四級成績的同學,也要掌握自己的強弱項,找出可進步的空間,其中數學能力較弱的學生,林振龍建議要熟習計算機用法,以提升計算速度。「在卷二的選擇題,考生須在七十五分鐘內,做四十五條題目,如果同學預先在計算機內輸入公式,就如虎添翼。」

初中課題別忽略

林振龍說,同學應熟悉計算機的常用內置功能,例如「餘弦公式」(Cos Formula)、「希羅公式」(Heron's Formula)、「計算標準差」(Standard Deviation)及「分數轉換」等;另外,他建議加入一些附加算式,包括「一元二次方程加強版(要顯示到頂點、判別式及以根式表示的根)」、「聯立二元一次及二次方程」及「三角形的解」,都有助加速運算。

值得注意的是,數學文憑試其實是考核學生在整個中學階段的數學能力,所以基本上中一至中六的課題都會出現,但同學只重點溫習高中內容,反而忽略了一些重要的初中課題,令這些課題表現未如理想,當中最明顯的,就是「求積法」(Mensuration)。「求積法是中三的課程,但當時的題目不會太深,而到了中六文憑試,試題的深淺程度卻大幅度提升,未有積極溫習求積法的同學,會覺得難以應付,所以同學應多加留意。」

按能力分配答題時間

數學科有兩份卷,卷一的考試時間為兩小時十五分鐘,卷二則為一小時十五分鐘,同學除了盡力作答,還可因應自己能力分配答題時間。林振龍表示,學生的文憑試分數,取決於他的能力,所以同學答卷時,應把適當的時間放在適當的題目上,避免錯配時間而失分。

林振龍說,學生答卷的時間分配,跟其個人能力有很大關係,而該能力可從學生平日的評估中量度出來。「舉例︰假如某學生在卷一的分數,一般都是六十分,當中的分布是甲部(1)取得三十分、甲部(2)取二十分,以及乙部取十分。從分布中,可看出該學生的大部分分數,都是在甲部取得,而通常甲部的題型較穩定,變化較少,所以該學生可根據分數分配,把六分之五的時間,放在甲部上,穩固地取得該五十分,然後在餘下時間,在難度較高的乙部,找出能夠拿到的十分。」

績優生宜主攻高難乙部

然而,假如另一位同學有接近滿分的能力,而且目標是「5**」,那就應該盡快完成比較容易的甲部,然後將餘下時間放在難度較高的乙部上。「乙部的難度真的很高,有些題目甚至要以畫圖去了解題目的意思,所以運用多些時間在這部分,對該學生是百利而無一害。」

林振龍最後提醒同學,應考時,必須多帶幾種不同顏色的筆,以幫助標示題目中的不同資訊,例如重疊的三角形、綫段等等;在一些有大量文字的題目中,不同顏色的筆,亦可標示不同類型的資訊,有助整理資料。

記者、攝影:陳艷玲 圖片:星島圖片庫

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